庆丰街小学校 张琦
有不喜欢数学的吗，举个手手我看呢，那不喜欢数学的呢，举手手我数数，显然不喜欢数学的多得多呀，我采访一下这位老师，你为什么不喜欢数学？那我再采访一下喜欢数学的老师，为什么呢？
不喜欢数学的人，一听到数学，就会想起“繁琐的计算，复杂的推理”，说起它就有很恐怖的感觉。喜欢数学的人，一听到数学，就会想到“简洁的表达，清晰的逻辑”，像初等代数、高等代数、数论、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、复变函数论、概率论和数理统计、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、空变理论。哇，光听名字就好高深的感觉吧。其实，我们是冤枉的，我们数学也有很有趣的一面。比如说，我们数学能证明，在坐的所有人都是秃子，证明过程如下：定理：有N根头发的人与有N+1根头发的人是一样的，证明过程如下：如果没有头发，那么一定是秃子， 如果有1根头发，跟没有头发是一样的，所以有1根头发的人是秃子，有两根头发的人跟有一根头发的人是一样的，也是秃子，以此类推，在坐的所有人都是秃子。像我们现实常说的一些词，年轻人、高个子、大胖子、黄昏、优秀、性能良好、生产率高等等，这些都是模糊概念，但是我们现在所学的数学，是基于疯子康托创造的普通集合论的，是非此即彼的，就是要么对，要么不对，没有中间选择，所以大家在学习数学的时候就会感觉很痛苦，这可不怪大家，这与我们大脑处理信息的方式不一样啊，罗素同学就反对这种非此即彼的概念，他提出了著名的理发师悖论，一个乡村理发师，自夸无人可比，他宣称不给自己刮脸的人刮脸，只给所有自己不刮脸的人刮，有一天，他就发生了疑问，他是给自己刮脸呢还是不给自己刮脸呢？于是，第三次数学危机来了，1965年，扎德在国际期刊《Information and Control》上面发表奠基性论文《Fuzzy Sets》标志着模糊数学的诞生。
当考试时，我们常常用考试成绩来衡量学生学习的效果，如果数学成绩为80分，我们大脑会不自觉的闪现出这个学生的成绩较好，不错等概念，又当我们知道张三的英语成绩为70分时，我们的大脑又会出现一般，平常等概念，如果我们要严格追究80分70分的内涵到底是什么？恐怕我们是说不清的，因此我们又想法规范化，统一用优、良、差三个等级来评价学习成绩，可惜的是，人们又给自己划了三个模糊的圈子，什么是优、什么是良、什么是差呢，优与良的分数界限在哪里？假如90分以上（含90分）为优，那么89分呢？仅一分之差，90分就为优，89就为良，这合理吗？90与89在距离上是那样小，优与良的距离又那样大，以致于二者极不协调，但是模糊数学就能解决这个问题，用模糊集合的隶属函数来描述89分与90接近程度最高，所以它应该属于“优”。
俗话说“物以类聚”在生产或日常生活中，常常把我们所处理的事物按它们的特征分为几类。比如说，水果店要把运来的苹果分成几类，好的聚为一类，稍差的又聚为一类，然后按不同的价格出售。实际上，事物之间的界线往往是不分明的，像好苹果与次苹果的界线就不清楚，就产生了模糊聚类分析。
模糊数学在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等方面都已取得丰硕的研究成果。其中最重要的应用领域应是计算机智能，现在最常见的，智能手机，里面的模块就用的是模糊控制技术，智能机器人的核心芯片，也是使用的模糊算法使它的智能程度提高。之前我举的证明所有人都是秃子这个问题，如果现代计算机来做，会是这样的判断一个人是不是秃子，假设500根头发以下算秃子，用了模糊数学技术的程序得出的这个结论是什么呢？499根是秃子的几率100%，501根，99.99%10000根呢？嗯，0.001%的可能性是秃子。呵呵，机器也能判断了。
语言文字之美，之所以让人沉醉，也是因为它模糊嘛，比如说“飞流直下三千尺”，你要真去量它是长1024米，写在诗里也就不美了。周杰伦的歌之所以很多人喜欢，就是因为歌词模糊，听不清楚，也许听清了也就不喜欢了。有的歌词，你知道是哪些字，意思也是模糊的，不过，有什么关系呢，好听就好啦。
清晰是暂时的，模糊才是永恒的，数学不只有非此即彼的逻辑，还有有趣的模糊分析，还我数学清白，我爱数学。